domingo, 27 de abril de 2014

Ya tengo socias


No ha sido fácil, a ratos me he sentido un poco como un marciano.

  https://www.flickr.com/photos/auroradiaz/12977511115/

Pero, por fín, ¡tengo tres socias!. 
 
Las presento: 

Beatriz Morales, compañera de instituto. Comentaremos las actividades (seguro que aportará grandes ideas) y, probablemente, compartiremos alguna clase en la que se necesiten dos profesores.

Begoña García, participante en el Mooc, profesora de Matemáticas, ha presentado un proyecto de Economía.

María Adela Camacho, también participante del Mooc, profesora de Rutas turísticas por Andalucía y por España: nos vendrá bien como asesora para rutas.

Gracias a todas.

https://www.flickr.com/photos/diegonavarro/6530250123/

De todas formas no me rindo, ¡seguiré buscando más socios!.



jueves, 24 de abril de 2014

Un proyecto mínimo viable



En una entrada anterior presentamos un prototipo con bastante detalle del proyecto Matemàticas para viajar. En esta nueva entrada pretendemos revisar el proyecto, matizar algunos aspectos y abrirlo para conseguir un proyecto mínimo viable que pueda ser asumido por otros profesores con diferentes puntos de vista, intereses o, incluso de otras asignaturas.


Título del proyecto: Matemáticas para viajar

Perfil de los estudiantes participantes:

Alumnos de Matemáticas de primero de ESO, aunque se podría ampliar a otras asignaturas como Plástica  (logos y carteles), Literatura (viajes literarios) o Ciencias Sociales (rutas históricas, ....)


Relación con el currículo
  • Conocimientos previos: Operaciones con decimales, proporcionalidad numérica y reglas de tres, cálculo de porcentajes.
  • Conocimientos nuevos: Variables de una función, recogida de datos en tablas, representación gráfica de los datos de una tabla, análisis de un gráfico sencillo, relación de proporcionalidad entre dos variables.
Producto final
  • Creación de un póster o presentación en la que se incluyan las distintas etapas de una ruta de autobús y del precio de los distintos recorridos.
  • Elaboración de un informe de seguimiento que refleje la realización de las tareas, la descripción de las herramientas utilizadas, las conclusiones a las que se vaya llegando y la valoración de las dificultades.

Descripción del proyecto 

Estamos preparando las vacaciones, queremos ir, por ejemplo, desde Madrid a Santiago de Compostela (ahora que quizás no haya mucha gente), pero no queremos  hacer el viaje de un tirón, sino ir parando para visitar algunos sitios por el camino (Ávila, Medina del Campo, Tordesillas, Benavente, Puebla de Sanabria, Orense y, por fin, Santiago, donde quisiéramos pasar un par de días).  
Como no nos gusta mucho el tren, buscamos en internet alguna línea de autobuses que realice este trayecto, pero no encontramos ninguna que nos permita hacer este recorrido en el tiempo que tenemos. 

¡Pues vamos a crear una línea de autobuses imaginaria que se adapte a nuestras necesidades!.  

¿Qué elementos debemos tener en cuenta a la hora de establecer el precio del billete?
¿Cómo poner un precio equilibrado y competitivo al billete en cada uno de los tramos?

A lo largo de este proyecto, 

  • Vamos a imaginar una línea de autobuses que realice un viaje parecido con, al menos 8 paradas.
  • Compararemos el precio de los billetes de distintas empresas y de distintos trayectos para decidir qué precio poner a cada tramo.
  • Prepararemos un logotipo, una tabla de precios y un billete que indique el precio del viaje y los distintos conceptos que se tienen en cuenta.
  • Recogeremos todos estos elementos en una presentación o en un póster que mostraremos a nuestros compañeros.

Fases de desarrollo del proyecto y temporalización

1ª FASE: presentación del problema. (2 sesiones)
  • Definición del proyecto y producto final.
  • Presentación de las herramientas que se van a utilizar (uso de Google maps para el cálculo de distancias, búsqueda de itinerarios en internet)
2ª FASE: Exploración (3 sesiones)
  • Obtención del precio del billete de una empresa en distintos tramos
  • Recogida de datos en tablas y representación en gráficos
3ª FASE: Modelización. (5 sesiones)
  • Comparación de precios de billetes
  • Obtención de un criterio para que un precio sea equilibrdo (proporcional) y competitivo.
  • Precios con IVA
4ª FASE: preparación del producto final y presentación (3 sesiones)
  • Creación de una tabla de precios y de un billete que contenga la información necesaria para el cliente
  • Diseño de un logotipo para la empresa
  • Elaboración de la presentación o el póster digital
  • Presentación del trabajo para los compañeros.

A lo largo de las fases 2 y 3 se activarán los conocimientos previos y se irán trabajando los nuevos.


Socialización rica




Recursos materiales y humanos 
  • Acceso a internet para la búsqueda de información.
  • Aula virtual moodle o wiki para el seguimiento del proyecto
  • Hoja de cálculo para los trabajos de exploración y modelización.
  • Algún software o plataforma para la elaboración del producto final.
 

miércoles, 9 de abril de 2014

Prototipo de un proyecto





FICHA DEL PROYECTO


Título del proyecto
Matemáticas para viajar
Modalidad y etapa educativa
  • Proyecto guiado con un planteamiento retrospectivo (basado en los criterios de evaluación)
  • Está dirigido a los alumnos de Matemáticas 1º de ESO. Se trabajará en grupos heterogeneos de tres alumnos.
Producto final
  • Creación de una presentación en la que se incluyan las distintas etapas de una línea de autobús y del precio de los distintos recorridos.
  • Elaboración de un informe de seguimiento que refleje la realización de las tareas, la descripción de las herramientas utilizadas, las conclusiones a las que se vaya llegando y la valoración de las dificultades.
Relación con el currículum
  • Conocimientos previos: Operaciones con decimales, proporcionalidad numérica y reglas de tres, cálculo de porcentajes
  • Conocimientos nuevos: recogida de datos en tablas, representación gráfica de los datos de una tabla, variables de una función, relación funcional entre dos variables.
Fases del proyecto
  • 1ª FASE: presentación del problema y debate. Definición del proyecto y producto final.
  • 2ª FASE: conocimiento y manejo de las herramientas implicadas.
  • 3ª FASE: modelización.
  • 4ª FASE: preparación del producto final y presentación
Duración
3 semanas (unas 13 clases)
Evaluación
  • Valoración del producto final (por parte de profesor y de los compañeros de clase) según rúbrica
  • Valoración del informe del proyecto según criterios.
  • Fichas de autoevaluación y de valoración por los compañeros del grupo.

PRESENTACIÓN


El proyecto que se propone se inscribe en un planteamiento retrospectivo y guiado, elaborado a partir de los siguientes criterios de evaluación del currículum de Matemáticas de primero de ESO:
  • Utilizar números decimales sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información.
  • Resolver problemas en los que se precise la utilización de las operaciones, valorando la adecuación del resultado al contexto.
  • Organizar e interpretar informaciones dadas mediante tablas y gráficas e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
  • Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas para los que no se tiene un procedimiento estándar, comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento seguido.

1ª FASE: (planteamiento del proyecto y definición del producto final) 1 SESIÓN

Estamos preparando las vacaciones, tenemos una semana y media y queremos ir desde Madrid a Santiago de Compostela (ahora que quizás no haya mucha gente). Como no nos gusta mucho el tren, buscamos en internet alguna línea de autobuses que realice este trayecto. 

Pensándolo mejor,  decidimos no hacer el viaje de un tirón, sino ir parando para visitar algunos sitios por el camino (Ávila, Medina del Campo, Tordesillas, Benavente, Puebla de Sanabria, Orense y, por fin, Santiago, donde quisiéramos pasar un par de días). El problema es que no encontramos una linea de autobús que nos permita hacer este recorrido en el tiempo que tenemos. 

¡Pues vamos a crear una línea de autobuses imaginaria que se adapte a nuestras necesidades!.  
¿Qué elementos debemos tener en cuenta a la hora de establecer el precio del billete?

A lo largo de este proyecto, 
  • Vamos a imaginar un viaje parecido con, al menos 8 paradas.
  • Tendremos que crear una línea de autobús que realice ese viaje . 
  • Buscaremos las distancias entre los distintos tramos y pondremos un precio equilibrado y competitivo al billete en cada uno de los tramos.
  • Finalmente, prepararemos un logotipo, una tabla de precios y un billete que indique el precio del viaje y los distintos conceptos que se tienen en cuenta.
  • Recogeremos todos estos elementos en una presentación que mostraremos a nuestros alumnos.

2ª FASE (Conocimiento de los elementos que vamos a utilizar).  4 SESIONES
  • Utilización de Google Maps para el cálculo de distancias.
  • Búsqueda en internet de itinerarios de las líneas de autobuses comerciales y del precio del billete en un trayecto determinado.
  • Repaso de conocimientos previos
  • Familiarización con el uso de tablas para la recogida de información y de su representación en un gráfico cartesiano. 

3ª FASE (modelización) 4 SESIONES
  • Comparación del precio del billete de una empresa para los distintos recorridos.
  • Representación ordenada de datos en una tabla.
  • Representación de los datos en un gráfico.
  • Búsqueda y formulación de la relación entre la longitud del trayecto y el precio del viaje.
  • Planteamiento de precios alternativos que cumplan dos condiciones: (deben se equilibrados, de forma que se mantenga la proporcionalidad; deben ser competitivos con los de otras empresas que realicen recorridos similares).

4ª FASE (presentación) 4 SESIONES
  • Diseño de un itinerario que contenga, al menos, 8 paradas.
  • Creación de una tabla de precios (con IVA) con los distintos recorridos posibles
  • Creación de un modelo de billete que contenga la información necesaria para el usuario.
  • Diseño de un logotipo para la empresa.
  • Presentación del trabajo para los compañeros utilizando algún software (PowerPoint o Impress) ,  o plataforma on líne (Glogster, Prezi, ...) 

 



sábado, 5 de abril de 2014

Análisis de un proyecto de referencia




En esta nueva entrada nos proponemos analizar el Proyecto Clepsidra desarrollado por el equipo de profesores del IES Valsequillo con los alumnos de Matemáticas de 4º de ESO de la opción B.

miércoles, 2 de abril de 2014


ABP vs ENSEÑANZA DIRECTA


Aún admitiendo que ambas metodologías no tienen por qué ser incompatibles, que cada una puede tener su momento, y que incluso pueden ser complementarias, para el análisis vamos a imaginar que representan estilos diferentes de aprendizaje (aprendizaje activo y aprendizaje repetitivo) y a valorar las ventajas e inconvenientes que tiene cada una de ellas:

ABP como ejemplo de aprendizaje activo

 

Ventajas

  • Centra el proceso de enseñanza/aprendizaje en el alumno y por tanto:
    • Tiene en cuenta las necesidades e intereses del estudiante, lo que aumenta la motivación, la disposición a realizar tareas y la participación.
    • Mejora el tratamiento de la diversidad (estilos y ritmos de aprendizaje diferentes)
    • Favorece el trabajo colaborativo.
  • El conocimiento se adquiere como consecuencia de la reflexión, la crítica razonada, la formulación de conjeturas, la valoración de errores y, finalmente, la toma de decisiones.
  • Permite la transmisión de conocimientos a otras situaciones o a los problemas que el alumno se va a encontrar en la vida real.
  • En resumen, permite  un aprendizaje más profundo, rico y duradero.

 

Inconvenientes

  • Implica una mayor dedicación por parte del profesor en tiempo y esfuerzo (planificación, organización, búsqueda,  y muchas veces creación, de materiales y actividades, …).
  • Puede no ser fácil abarcar todos los contenidos del currículum oficial de alguna asignatura utilizando únicamente esta metodología.
  • Probablemente se tiene menos control sobre el momento en que se encuentra el proceso de adquisición de conocimientos, lo que obliga a un diseño muy cuidadoso del proceso, el manejo de tiempos y de la evaluación.
  • Requiere mucho control sobre las dinámicas de trabajo en grupo.
  • Implica una mayor coordinación entre los miembros de los Departamentos (más que un inconveniente esto quizás sea una ventaja)

 

ENSEÑANZA DIRECTA como ejemplo de aprendizaje transmisivo y repetitivo

 

Ventajas

  • Centra el proceso de enseñanza/aprendizaje en el profesor y, por tanto, este tiene el control el proceso (qué contenidos se van a impartir y cuándo) y del punto del desarrollo en que se encuentra.
  • Permite sistematizar el proceso y es ideal para actividades que requieran del aprendizaje memorístico de vocabulario, datos y hechos, el reconocimiento y aprendizaje de algoritmos y técnicas instrumentales,…
  • Probablemente sea más fácil de evaluar: es más sencillo valorar si un alumno maneja los algoritmos de cambio de unidades de medida que ver si sabe medir (utilización correcta de los instrumentos y de las unidades adecuados al contexto, decisión sobre el grado de precisión necesario, …)
  • Requiere menos trabajo por parte del profesor (hay una gran cantidad de materiales disponibles y, en muchos casos, sirven de un año para otro)

 

Inconvenientes

  • Tiene una pobre contribución al desarrollo de las competencias básicas
  • No promueve el aprendizaje activo y reflexivo,  la toma de decisiones...
  • No favorece el trabajo en grupo ni el tratamiento a la diversidad.
  • Al poner al profesor como centro del proceso, puede producir problemas de motivación en el alumnado.
  • No resulta fácil la transmisión de conocimientos a otras situaciones y, desde luego, se adapta peor a las experiencias del alumnado fuera del aula y a los problemas con los que el alumno se va a encontrar en su futuro laboral.
  • En resumen, promueve un aprendizaje más superficial, menos rico y menos duradero.

Como puede verse, ambas metodologías tienen sus ventajas y sus inconvenientes, aunque, en mi opinión, el valor de las ventajas en el ABP supera con creces al peso de los inconvenientes. Entonces, ¿por qué nos cuesta tanto inclinarnos por metodologías activas?.

Aparte de los inconvenientes mencionados arriba, existe una cierta inercia que nos cuesta romper: el vértigo ante el abismo de lo desconocido comparado con el colchón de seguridad que suponen años de experiencia personal (como alumnos primero y como profesores después); el peso de condicionantes como las elevadas ratios (que, por cierto, acaban de subir)  o los programas oficiales imposibles; la duda de si tendremos la capacidad de convencer a nuestros compañeros y a los padres de nuestros alumnos de las ventajas del método (sobre todo cuando los resultados se vean quizás a largo plazo) y el miedo de no tener claro si la administración, con sus pruebas externas, con sus selectividades etc… van a evaluar el éxito de una manera acorde con criterios e instrumentos compatibles con los que tendremos que utilizar en este tipo de metodologías.

En todo caso, como muestran repetidamente los estudios como el informe PISA, el método tradicional no da el resultado esperado, porque nuestros alumnos tienen dificultades en comprensión lectora y en resolución de problemas matemáticos (aunque quizás sean excelentes sumando fracciones y resolviendo castillos de siete PISOS)- incluso, como se desprende del último informe, tienen dificultades en la resolución de problemas cotidianos- competencias mucho más significativas de aprendizaje rico que los cambios bidireccionales de unidades de medida.

¿Entonces?...